Родился 23 октября 1948 года в Пятигорске.
В 1972 году окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Кандидат юридических наук.
С 1972 по 1975 год работал адвокатом Ставропольской краевой коллегии адвокатов. С 1979 года адвокат Московской городской коллегии адвокатов.
Баренбойм П.Д. провел более 500 уголовных и более 100 гражданских дел, специализировался на ведении дел особой сложности по уголовному, конституционному, гражданскому и корпоративному праву, а также по банковскому праву и банкротствам.
Его доверителями в разное время являлись известный американский банк «Морган Гаранта Траст», британская корпорация «Виза» и Центральный Банк РФ.
Баренбойм П.Д. являлся одним из создателей Союза адвокатов СССР, который впоследствии преобразован в Международный Союз (Содружество) адвокатов, был руководителем и активным участником ряда рабочих и экспертных групп по разработке законодательства в области банковской деятельности, банкротства, финансов и т.п.
В разное время Баренбойм П.Д. занимал должности: председателя Международной комиссии Адвокатской палаты города Москвы, члена Совета Международной ассоциации юристов (International Bar Association), председателя Арбитражной комиссии Московской межбанковской валютной биржи, президента Арбитражного суда Национальной фондовой ассоциации, члена Лондонского международного арбитражного суда.
Он известен как автор книг и статей, посвященных правовой и судебной реформам, проблемам адвокатуры, психологии допроса, психологическим пыткам, конституционному праву и конституционной экономике, судебной и банковской деятельности, рынку ценных бумаг, торговому праву, банкротству, бюджетному процессу. Его культурологические исследования и открытия в творчестве Микеланджело Буонаротти были высоко оценены и признаны мировыми экспертами.